尧、舜、禹是亲戚关系吗？
是，而且都是黄帝的一脉。
黄帝是少典的儿子，姓公孙，名轩辕。据载，他出生时就自带祥瑞之气和王霸之相，之后终于让四方臣服，贵为一帝。
黄帝娶嫘祖当正妃，生了两个儿子。大儿子叫玄嚣，小儿子叫昌意。小儿子昌意又生下高阳，也就是后来的颛顼帝。
颛顼以后是帝喾，这个帝喾却是玄嚣的孙子。就这样，帝位的传承从昌意这支转到了玄嚣的这一支。之后，帝位基本上就在黄帝这两个儿子的后代中转来转去了。
帝喾又娶了两个妻子，一个生放勋，一个生挚。帝喾死了以后，原本打算把帝位传给了挚的，但是挚很不争气，最后让他的弟弟放勋得到了帝位。这个放勋，就是我们所说的大名鼎鼎的“尧”。
这个尧帝可牛逼的不得了，像上天一样的仁慈，像诸神一样的智慧，像太阳一样的温暖，像大海一样的宽阔，像云彩一样的高贵……。
尧之后就比较熟悉了，是舜，舜的本名叫重华。重华是昌意这一支的后人，尧把帝位传给他，相当于把帝位又还给了昌意这支。
舜之后是禹，他的名字叫文命，同样也是昌意这支的后人，后世又称为“大禹”。
一脉一脉的传承。
大禹传位于谁，是启吗？
他根本就不打算传位个伯益，虽然口头上说要传位给伯益，却不给他权利，反而启则获得了较大的权利，所谓肥水不流外人田，当时禹也是这样的想法。
禹死时不是启掌权，秦祖伯益为什么没有继承大禹的位置？
我是老威，我来回答。
三皇五帝时期，一般认为是一个道德高尚的时期，因为那个时候的部落联盟首领都是禅让的，这也非常符合儒家的思想体系，所以千年来儒家一直在炒作尧舜，以至于对于一个帝王的最高评价就是“堪比尧舜”。但事实上，尧舜禹的时代，部落联盟首领的位置不是禅让的，而是“不得不让”。
儒家一直炒作的尧舜，实际上是“不得不让”的结果
实际上，当时我国是处于部落联盟的时代，大大小小的部落选出一个部落联盟的老大来，那么谁能当这个老大呢？自然是实力强劲的部落首领了。要知道，如果是一个实力弱小的小部落，你根本就没有资格来当部落联盟的首领，就好比当今的联合国，五个常任理事国都是当今世界上实力最强的五个国家。
可以说，当时的尧和舜，分别是两个实力强大的部落首领，首先是尧当了部落联盟的老大，他就让舜来当自己的副手，也就是副首领，协助他统一管理当时的部落联盟。之后的舜当了部落联盟首领，对于很多不服从他的部落，尤其是实力比较强的部落就要进行打压，以维护他的地位。
禹的父亲鲧，实际上就是一个实力强大的部落首领，为了打压鲧，舜便要鲧去治水，找了一些理由，处死了鲧。而鲧的部落在鲧的儿子禹的带领下，并没有一蹶不振，而是发展壮大，最后逼得舜不得不让出了部落联盟老大的位置给了禹。
何以证明当时的情况是“不得不让”的结果？何以证明当时是靠实力说话的时代？一个是逻辑推理，就是我在上文所推理的情况，另一个就是当时的神话故事。
我们看一下后羿的情况，神话中，后羿射杀了九个太阳，只留下了一个，神话中，后羿杀了很多怪物，如凿齿、窫窳、九婴、修蛇（巴蛇）、三足金乌、烛龙。实际上，无论是九个太阳也好还是他射杀的怪物也好，实际上恐怕都不是怪物或者太阳，而是以太阳为图腾或者以某种动物为图腾的部落。
后羿是尧舜时代的人物，真实情况恐怕是在尧当部落联盟首领的时候，有很多部落不听从尧，尧非常想收拾这些部落，但是作为部落联盟首领，很多事情他不好出手，于是就找到了后羿，后羿是一员猛将，他要后羿当他的打手，替他去收拾那些不听话的小弟。后羿为了自己的利益，欣然答应了尧，充当了尧的马仔。于是不少部落就这样被后羿给收拾了，当然后羿也没有什么好下场，最后这个马仔还是死在了部落联盟老大的手上。
到了禹之后，部落联盟老大由禅让变为世袭，实际上是当时的部落首领先成为了世袭的结果。
当时的部落首领，已经由禅让变成了世袭，也就是各部落的首领实际上都是世袭的，为了维护这种世袭的制度，他们当然希望部落联盟老大的位置也是世袭的，这样他们世袭部落首领就更为名正言顺了。在这个背景下，禹死后，就发生了戏剧性的一幕：
在禹之前的部落联盟首领继承是这样的程序，部落联盟老大死后，大家都出来推举副首领当首领，而这个副首领是不能接受的，要躲到深山老林里面，然后大家都跑到深山老林把这个副首领请出来当老大，这个副首领再三推辞，最后实在没办法，就出来当了首领。
于是伯益在禹死后躲进了深山老林，声称“我何德何能能当这个首领，禹的儿子启是大贤人，应当由他继承老大的位置”。于是大家就真的推举启当了老大。伯益在深山老林里等了很久没一点动静，就出来了，发现情况完全不是以前的剧情，于是就反了。
当然，启是得到了绝大多数部落首领的支持（他们也是为了自己能够世袭首领），才打败了伯益，从此“禅让”变成了世袭。